Prezime Žugaj u Hrvatskoj nose Hrvati, najvećim dijelom iz Gline. U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u gradovima Glini i Sisku. U Donjoj Trstenici u Gradu Glini svaki peti stanovnik prezivao se Žugaj.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 630 Žugaja u 260 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 600, pa je njihov broj ostao podjednak. Prisutni su u većini hrvatskih županija, u 29 gradova i 64 manja naselja, najviše u Zagrebu (70), Petrinji (60), Sisku (45), Glini (40), te u Topuskom u okolici Gline (35).
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje preko dvadeset puta, a prvi put 1906. godine u izvoru Ljetopis društva Svetog Jeronima..