Šaši u Hrvatskoj uglavnom su Hrvati (iz okolice Klanjca), rijetko Slovenci (iz okolice Pregrade), te vrlo rijetko i Srbi. U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u Gradu Zagrebu i u okolici Pregrade.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 50 Šaša u 20 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 60, pa se njihov broj smanjio za 10 posto. Prisutni su u šest hrvatskih županija, četiri grada i šest manjih naselja, najviše u Zagrebu (35), Starigradu (<5), Zagorskim Selima u okolici Klanjca (<5), Koprivnici (<5), te u Zaprešiću (<5).
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1917. godine u izvoru Imenik dostojanstvenika, činovnika i javnih bilježnika.