Slame u Hrvatskoj velikom su većinom Hrvati (iz okolice Čazme), bitno manje Talijani (iz Grada Rijeke), te rijetko i Česi (iz okolice Čazme). U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u gradovima Rijeci i Koprivnici.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 40 Slame u 18 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 40, pa je njihov broj ostao podjednak. Prisutni su u osam hrvatskih županija, u sedam gradova i sedam manjih naselja, najviše u Rijeci (<10), Zagrebu (<5), Koprivnici (<5), Daruvaru (<5), te u Čakovcu (<5).
Izvan Hrvatske
Prezime Slama (uključujući: Sláma, Slamah, Slaama i Szlama) prisutno je u 64 države širom svijeta.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1917. godine u izvoru Imenik dostojanstvenika, činovnika i javnih bilježnika.