Odobašići u Hrvatskoj često su Hrvati, većim dijelom iz Srednje Bosne, a u manjem broju mogu biti i Bošnjaci (iz Cazinske krajine, BiH) te Srbi. U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u Gradu Slavonskom Brodu i u bosanskoj Posavini (područje Bosanske Gradiške).
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 460 Odobašića u 190 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 200, pa se njihov broj više nego udvostručio. Prisutni su u gotovo svim hrvatskim županijama, u 41 gradu i 43 manja naselja, najviše u Slavonskom Brodu (110), Zagrebu (40), u Donjoj Vrbi (40) i Gornjoj Vrbi (30) u okolici Slavonskog Broda, te u Kraljevcu u okolici Bjelovara (15).
Izvan Hrvatske
Prezime Odobašić prisutno je u 16 država na četiri kontinenta. Prezime "Odobasic" nosi oko 200 osoba u Njemačkoj, približno 100 u Americi, te oko 90 osoba u Egiptu.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje preko pet puta, a prvi put 1906. godine u izvoru Ljetopis društva Svetog Jeronima..