U Hrvatskoj danas živi oko 90 Katunara u 40 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 90, pa je njihov broj ostao podjednak. Prisutni su u deset hrvatskih županija, u 16 gradova i 13 manja naselja, najviše u Rijeci (20), Crikvenici (10), Vrbniku na otoku Krku (10), Zagrebu (<10), te u Krku na otoku Krku (<10).
Izvan Hrvatske
Najmanje šest obitelji s ovima prezimenom iselilo je iz Hrvatske u Ameriku (5) i Australiju (1). Prezime Katunar (uključujući: Cattunar, Khatunar) prisutno je u 11 država širom svijeta. "Cattunar" nosi oko 90 osoba u Italiji, manji broj u Americi, te manji broj osoba u Australiji.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje preko pet puta, a prvi put 2007. godine u izvoru Enciklopedija hrvatskih prezimena..