Zelenkovići u Hrvatskoj većinom su Srbi, a nešto manje i Hrvati (iz Grada Dubrovnika). U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u Gradu Osijeku i u Srednjoj Bosni (područje Tešnja). U Pobrđanima u okolici Hrvatske Kostajnice svaki četvrti stanovnik prezivao se Zelenković.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 50 Zelenkovića u 20 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 40, pa se njihov broj povećao za 40 posto. Prisutni su u deset hrvatskih županija, u 13 grada i četiri manja naselja, najviše u Tenji (10), Zagrebu (10), Dubrovniku (<10), Kutini (<10), te u Umagu (<5).
Izvan Hrvatske
Prezime Zelenković (uključujući: Zelenkovic, Zelenkovich) prisutno je u 13 država na četiri kontinenta.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1906. godine u izvoru Ljetopis društva Svetog Jeronima..