Prezime Kobešćak u Hrvatskoj nose Hrvati, najvećim dijelom iz okolice Lepoglave. U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u Gradu Zagrebu i u okolici Lepoglave.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 160 Kobešćaka u 90 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 240, pa se njihov broj smanjio za 30 posto. Prisutni su u osam hrvatskih županija, u jedanaest gradova i 19 manjih naselja, najviše u Zagrebu (115), u Orehovici (15), Bedekovčini (<10) i Brestovecu Orehovičkom (<10) u okolici Lepoglave, te u Zaprešiću (<10).
Izvan Hrvatske
Najmanje dvije obitelji s ovima prezimenom iselile su iz Hrvatske u Ameriku (1) i Njemačku (1). Prezime Kobešćak prisutno je u tri države na dva kontinenta.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1906. godine u izvoru Ljetopis društva Svetog Jeronima..