Prezime Grozaj u Hrvatskoj nose Hrvati, najvećim dijelom iz okolice Zaboka. U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u Gradu Zagrebu i u okolici Zaboka.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 130 Grozaja u 60 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 150, pa se njihov broj smanjio za 10 posto. Prisutni su u osam hrvatskih županija, u 13 grada i devet manjih naselja, najviše u Zagrebu (50), Donjoj Pačetini u okolici Zaboka (45), Oroslavju (<10), te u Velikom Trgovišću (<10) i Svetom Križu Začretju (<10) u okolici Zaboka.
Izvan Hrvatske
Prezime Grozaj prisutno je u 7 država na dva kontinenta.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1906. godine u izvoru Ljetopis društva Svetog Jeronima..