Grekše u Hrvatskoj gotovo su u potpunosti Hrvati (iz okolice Knina), a rijetko i Mađari (iz Grada Zagreba). U prošlom stoljeću relativno najviše hrvatskih stanovnika s ovim prezimenom rođeno je u okolici Našica i u okolici Virovitice.
Rasprostranjenost
U Hrvatskoj danas živi oko 30 Grekša u 11 domaćinstava. Sredinom prošlog stoljeća bilo ih je približno 10, pa se njihov broj utrostručio. Prisutni su u četiri hrvatske županije, u pet gradova i pet manjih naselja, najviše u Žrnovnici (<10), Feričancima u okolici Orahovice (<10), Osijeku (<5), Kninu (<5), te u Čepinu u okolici Osijeka (<5).
Izvan Hrvatske
Prezime Grekša prisutno je u 10 država na tri kontinenta. Prezime "Greksa" nosi oko 400 osoba u Mađarskoj, približno 80 u Americi, te manji broj osoba u Slovačkoj.
U izvorima do sada obrađenim u projektu Acta Croatica, ime se spominje nekoliko puta, a prvi put 1917. godine u izvoru Imenik dostojanstvenika, činovnika i javnih bilježnika.